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一、方法总结
二、经典例题
例1中关键是找到分子分母中两个指数函数的关系，分子分母同除一个指数函数，巧妙变成一个指数函数，再换元，之后拆开就可以写出积分。
例2中分子分母中的三角函数用半角公式，分开两项后仔细观察就是两个函数乘积的微分即d(uv)=udv+vdu之积分根号下1+x^2的积分，还原了，太妙非谬。
例3的被积式是经过巧思构造的，通常复杂的题型定是“机关算尽”不要太聪明。
“倒代换”一般用在分母中的变量次幂较高时，平时可以多尝试找感觉。
分母中三个同底的指数函数一次性代换掉，之后就是有理函数的积分，用待定系数法进行拆开再积分。
分部积分，被积函数中既有对数函数又有反三角函数，选择哪个为u，选择v容易求的那一个。
注意分母中有x的10次方，分子分母同乘x的9次方。另解：分子1/2*(2+x^10-x^10)根号下1+x^2的积分，之后拆为两项再积分。
此题积分关键是去根号！分母中提出因式之后，t的微分刚好是剩余的部分！
例9是例2的翻版。
被积函数提取公因式后，另一部分是此公因式的导数，也是精心设计的局。
连续函数可积；不定积分（原函数族）可导，故所求不定积分连续，这是为什么要讨论三个任意常数之间关系的原因。
俗话说，“熟能生巧”，不定积分的求法也不例外，刷题吧。
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